La venta se cerró el miércoles en una reunión en Washington entre el secretario de Defensa estadounidense, James Mattis, y su contraparte de Qatar, Khalid al-Attiyah.
El negocio ocurre días después de que seis países del Golfo cortaran relaciones diplomáticas con Doha, capital del emirato, al que acusan de desestabilizar la región a través de su supuesto apoyo a grupos extremistas y sus vínculos con Irán.
Un funcionario de Qatar dijo a la agencia de noticias Ruetrs que el acuerdo para los aviones de combate era "la prueba de que las instituciones estadounidenses están con nosotros, aunque nunca hemos dudado de ello".
"Nuestros militares son como hermanos, el apoyo de EE.UU. a Qatar tiene un arraigo profundo y no es fácilmente influenciado por cambios políticos", dijo un funcionario anónimo.
Además, el Departamento de Estado de EE.UU. habló del "compromiso duradero de Qatar con la seguridad regional" unos días antes de que el presidente Trump dijera que el país "ha sido un patrocinador del terrorismo a un nivel muy alto".
Qatar es sede de la mayor base aérea de EE.UU. en Medio Oriente, Al-Udeid, por lo que es un importante aliado de EE.UU.
La base alberga a cerca de 10.000 soldados y juega un papel clave en las operaciones dirigidas por EE.UU. contra el autodenominado Estado Islámico en Siria e Irak.
Crisis en el golfo Pérsico
La compra de los 36 aviones F-15 se produce después de que EE.UU. acordara vender más de US$100.000 millones en armas a Arabia Saudita, otro de sus aliados clave.
Este país ha liderado medidas para aislar a Qatar, emirato rico en gas, desde principios de junio. Riad cerró su frontera terrestre con Qatar y, junto con Egipto, Bahréin, Emiratos Árabes Unidos, Yemen y Libia, rompió relaciones diplomáticas con su vecino
Mientras las tensiones entre Qatar y estas naciones se intensifican, el ministro turco de Relaciones Exteriores, Mevlut Cavusoglu, viajó el jueves en Kuwait como parte de una misión de intermediación para tratar de resolver la crisis.
El presidente turco, Recep Tayyip Erdogan, respaldó fuertemente a Qatar, y calificó las medidas de Arabia Saudita como "inhumanas y contra los valores islámicos". Kuwait también ha estado mediando en la crisis.
La semana pasada, el parlamento turco autorizó el despliegue de tropas turcas en Qatar, como una muestra de apoyo al emirato en problemas.
Ankara también le envió aviones con alimentos, ya que hasta hace poco dependía de importaciones procedentes de Arabia Saudita.